Zmn0106 薛問天:談序數的【命名表達系統】,評樊毅先生的文章。Zmn-0106 薛問天:談序數的【命名表達系統】,-評樊毅先生的文章。 【編者按。下面是薛問天先生發來的文章,評論《zmn-0105》樊毅先生的回復。現在發布如下,供網友們共享。請大家關注並積極評論。】-談序數的【命名表達系統】,-評樊毅先生的文章。 薛問天xuewentian2006@sina.cn(一)我們來用嚴格的數學方法,重新審評樊毅先生關于【 能用有限大小的二維黑白圖像表達的序數】的定義:【 定義:如果存在一個 m×n 像素的二維黑白圖像,恰好表達了序數 a,其中m 和 n 都是自然數,就稱 a 是“能用有限大小的二維黑白圖像表達的”,用YouXian(a)來表示。如果不存在這樣的二維黑白圖像,就稱 a 是“無法用有限大小的二維黑白圖像表達的”,用¬YouXian(a)來表示。】 在樊毅先生的上述定義中,沒有說清楚,存在一個 m×n 像素的二維黑白圖像,【恰好表達】了序數a,的根據是什麼,能與不能表達,判斷的依據是什麼呢?這說明這個定義中缺少一個概念,那就是【命名表達系統】。你必須給定一個 【命名表達系統】,然後才能問ω1中的某個序數,相對于這個 【命名表達系統】能表達還是不能表達。我們用嚴格的數學浯言來表述這個問題。首先這裡涉及的兩個集合是明確的、清楚的。一個是【全體有限大小的二維黑白圖像】的集合,我們將其記作P。在後面的論證中我們是把 【 能用有限大小的二維黑白圖像表達】同 【 能用有限字符串表達】看作是相同的。因為這裡有一個成熟的數學結論。任何語言所用到的的字符,符號,字母,數字,都是有限的。它們可以用兩個字節(或三個四個字節)的編碼,再通過【字】的對應來實現 【 二維黑白圖像表達】,反之亦然。因而 【 能用有限字符串表達】同【 能用有限大小的二維黑白圖像表達】,可以嚴格證明是相同的,等價的。另一個集合是ω1中全體序數的集合,當然記作ω1,這個集合在概念上也是明確的。用嚴格的數學語言來表述,這個【命名表達系統】就是給定了一個由P到ω1的部分單射f: P→ω1。(注意。這裡的【部分單射】,是指f的定義域是P的某子集。)如果序數a在此f的像集中,則稱a是【能表達的】,否則稱a是【不能表達的】。例如我們可以這樣給出這個 【命名表達系統】。(1)關于有窮序數(自然數)的表達。我們用有限數字串 a1…an來表達自然數。其中ai□{0錛1錛…錛9},a1≠0。這個字符串所表達的自然數是:m=a1x(10)^(n-1)+….+a(n-1)x(10)+an。 顯然有了這樣的規定後,所有的有窮序數都是【能表達的】。 (2) 關于其它序數的表達。我們規定用ω表達第一個超窮序數。顯然ω中的所有序數都是有窮序數,可以用表達自然數的字符串來表達。用ω+1錛ω+2錛…表示ω的各個後繼。即所有這些序數表達為:0錛1錛…錛ω錛ω+1錛ω+2錛…把全體這些序數的集合的並集形成的序數記作ω+ω=ωx2。顯然ωx2中的序數,都可以用字符串: n或ω+n表達(也可表述為:bxω+n錛b=0或1),其中n是表達自然數n的字符串。再表達ωx2的各個後繼,即這些序數表達為:0錛1錛…錛ω錛…錛ωx2錛ωx2+1錛ωx2+2錛…。再把全體這些序數的集合的並渠形成的序數記作ωx2+ω=ωx3。 顯然ωx3中的序數,都可以用字符串:n或ω+n或ωx2+n或ωx2+ω+n表達 (也可表述為:b2xωx2+b1xω+n,bi=0或1),其中n是表達自然數n的字符串。餘此類推, 這些序數表達為:0錛1錛…錛ω錛…錛ωx2錛…錛ωx3錛… 。把全體這些序數的集合的並集形成的序數記作ωxω=ω^2。 顯然ω^2中的序數,都可以用字符串:bmxωxm+b(m-1)xωx(m-1)+…+b1xω+n來表達,其中 bi=0或1,m錛n是自然數,或相應的表達字符串。我們把上述的式子稱為ωxm乘積多項式,記作A(ωxm),即:A(ωxm)= bmxωxm+b(m-1)xωx(m-1)+…+b1xω+n。然後表達 ω^2的後繼,再表達ω^3,餘此類推, 這些序數表達為:0錛1錛…錛ω錛…錛ω^2錛…錛ω^3錛…。至此我們的 【命名表達系統】已經可以用這樣的字符串:ckxω^k+c(k-1)xω^(k-1)+…+c1xω+A(ωxm)。(其中 ci=0或1,
紐約大都會
k錛m是自然數或相應的表達字符串, A(ωxm)是 ωxm乘積多項式。)來表達所有這裡所涉及的序數。我們稱上式為ω^k乘冪多項式B(ω^k)。即B(ω^k)= ckxω^k+c(k-1)xω^(k-1)+…+c1xω+A(ωxm)。 (3) 繼續表達。當然我們還可繼續增加我們的 【命名表達系統】。例如,上述序數0錛1錛…錛ω錛…錛ω^2錛…錛ω^3錛… 。把全體這些序數的集合的並集形成的序數記作ω^ω=ω#2。餘此類推ω^ω^ω=ω#3,…稱作2祖冪,3祖冪等。這些序數表達為:0錛1錛…錛ω錛…錛ω#2錛…錛ω#3錛…。把全體這些序數的集合的並集形成的序數記作ω#ω。顯然 ω#ω中的序數可以表達為dsxω#s+d(s-1)xω#(s-1)+…+d1xω+B(ω^k)。(其中 di=0或1,s錛k錛是自然數或相應的表達字符串,
疫情煞不住
B(ω^k)是 ω^k乘冪多項式。)我們把上式稱為ω#s祖冪多項式C(ω#s)。即:C(ω#s)= dsxω#s+d(s-1)xω#(s-1)+…+d1xω+B(ω^k)。當然還可繼續,表達 ω#ω的後繼,再表達ω#ω#ω,餘此類推。進一步形成序數:0錛1錛…錛ω錛…錛ω#ω錛…錛ω#ω#ω錛…。我們再規定,ω#ω=ω&2,ω#ω#ω=ω&3,…稱作2曾冪,
新帝國電子遊戲場
3曾冪等。這些序數表達為0錛1錛…錛ω錛…錛ω&2錛…錛ω&3錛…。把全體這些序數的集合的並集形成的序數記作ω&ω。顯然 ω&ω中的序數可以表達為etxω&t+e(t-1)xω&(t-1)+…+e1xω+C(ω#s)。(其中 ei=0或1,
胎盤素
t錛s錛是自然數或相應的表達字符串, C(ω#s)是 ω#s祖冪多項式。) 當然還可繼續表達 ω&ω的後繼,再表達ω&ω&ω,餘此類推。進一步形成序數:0錛1錛…錛ω錛…錛ω&ω錛…錛ω&ω&ω錛…。經過對 【命名表達系統】不斷地進一步擴充,用字符串就可以表達ω1中更多的序數。但是,無論你如何繼續擴大 【命名表達系統】,畢竟符號是有限的,字符串是有限的。更由于P的基數小于ω1的基數。所以對任何確定的【命名表達系統】,ω1中的序數是不可能是全部【能表達】的。不過由于 【命名表達系統】是可擴充的。對任何 【命名表達系統】,擴充有窮個甚至可數無窮個特定序數的表達 ,也都是允許的。也就是說,「對ω1中的任何序數,都存在某個 (擴大的)【命名表達系統】,使得在此表達系統中,此序數【能表達】。」但是「並不存在一個統一的確定的 【命名表達系統】,使得ω1中的序數在此表達系統中全部都【能表達】。」這兩個命題在邏輯上有區別,放在一起並不產生矛盾。 (二)現在應當清楚了,按樊毅先生S和T的定義。在上述理解下,不可能有S=ω1,即T= ∅。那麼證明【T= ∅】中的問題出在哪裡呢?問題就出在 【命名表達系統】上。當你在定義【能表達(YouXian(a)】時用的是一個給定的 【命名表達系統】。而當你在論證∩({a|¬ YouXian(a)}∩ω1)是【能表達】時的 【命名表達系統】是另一個,
傅雷之子傅聰因新冠去世
是把那個不能表達序數集合的最小元擴充進去了的擴大的表達系統。所以這不是在一個確定的 【命名表達系統】中的論斷。這個「矛盾」實際上不是矛盾。反證法不成立。 (三)關于P到ω存在單射的證明。由于不可能有S=ω1,即T= ∅。此證明對于全文意義已不大。我仔細看了這次的證明。證明的思路和論據都沒有問題。只是映射表述得不完整不清楚。例如在說明圖像到自然數的映射中,沒有說清是由上到下把各行點對應的數字串(後加數字3),從左至右地排串起來形成最終映射的數字串。另外把例子和正文放在一起有些混雜。例子太偏,
淘金娛樂城app
全是1或全是2,容易使人產生誤解。另外論證要一般論證,不要同例子混雜。當然這裡還有更強的證明。可以證明p同ω等勢。只要證明 p同ω間建立一一對應即可。 (四)最後再談談 S={x|x∉S}的問題。樊先生還沒有理解我把 S={x|x∉S}分解成兩個命題的並(&),看作是T={x|x∉S}&T=S 的用意。 這正是為了回答你的問題。S={x|x∉S}實際是兩個命題,一個是 T={x|x∉S},一個是 T=S。對于第一個命題,由性質 x∉S決定了一個類。這沒有問題.吧,當S是一個類時, x∉S當然是x的一個屬性,按一般概括原則,決定了T是一個類。即T是由不是S的元素組成的類。第二個命題 T=S,顯然不相等,T同S連交集都沒有。這就說明不可能同時M足這兩個命題。因而斷定這是個矛盾命題。由S={x|x∉S}決完的類不存在。 所以說S={x|x∉S}是個恆假的命題。同理,
疫情煞不住
T={x|x□T}實際也是兩個命題,一個是 S={x|x□T},一個是 S=T。對于第一個命題,
紐約大都會
由性質 x□T決定了一個類。當T是一個類時, x□T當然是x的一個屬性,按一般概括原則,決定了S是一個類。即S是由T的元素組成的類 ,S就是T的復制。第二個命題 S=T,顯然相等。所有的類(當然也包括所有的集合)都可同時M足這兩個命題。所以說T={x|x□T}是個恆真的命題。返回到: zmn-000文清慧:發揚啄木鳥精神-《數學啄木鳥專欄》開場白及目錄Zmn-0106 薛問天:談序數的【命名表達系統】,-評樊毅先生的文章。 2020-3-1 15:33Zmn-0105 樊毅:更嚴謹的新集合論與連續統問題(三),
神來也21點遊戲
澄清薛問天老師的疑問 2020-2-26 19:36Zmn-0104 薛問天:【 m×n 的二維黑白圖像】表達不了ω1中的全部序數。-答樊毅先生的提問 。 2020-2-23 12:43Zmn-0103 樊毅:更嚴謹的新集合論與連續統問題(二),請薛問天老師對數學證明進行評點。 2020-2-22 12:52Zmn-0102 薛問天:談嚴格的「數學定義」-評李鴻先生的錯誤論點。 2020-2-20 11:26Zmn-0101 薛問天:談【有窮】和【無窮】的定義,兼答林益先生的提問。 2020-2-17 11:51Zmn-0100 樊毅:更嚴謹的新集合論與連續統問題(一) 2020-2-15 19:49Zmn-0099 林益: 讀《大象走進了瓷器店》有感 2020-2-15 19:14Zmn-0098 薛問天:再論有別于其它學科的【數學的邏輯縝密性】-評樊毅先生的回復。 2020-2-12 11:36Zmn-0097 李鴻儀:評薛先生的邏輯循環2020-2-9 09:16Zmn-0096 樊毅:也談數學推理的另類“縝密”性,並向薛老師請教幾個數學問題 2020-2-7 20:49Zmn-0095 薛問天:談數學推理的邏輯縝密性-評李鴻儀先生的數學錯誤 2020-2-3 18:50Zmn-0094 李鴻儀: 評薛先生脆弱的瓷器店(二)對其它問題的答復 2020-2-2 16:31Zmn-0093 李鴻儀:評薛先生脆弱的瓷器店:(一)無限集的一一對應可靠嗎? 2020-1-28 16:47Zmn-0092 薛問天:評樊毅先生在證明a≠{a}中的錯誤 2020-1-27 23:18Zmn-0091 樊毅:一些問題需要澄清,回復薛問天老師 2020-1-23 16:06Zmn-0090 薛問天:大象走進了瓷器店-評李鴻儀先生的有關數學問題的評論 2020-1-21 22:02Zmn-0089 樊毅: 一種新的實無窮觀點,回答李鴻儀老師的疑惑,並誠邀薛問天老師評點 2020-1-21 09:49Zmn-0088 李鴻儀:與樊毅老師和薛問天先生的探討。 2020-1-17 09:48Zmn-0087薛問天:也談康託爾和羅素悖論-評李鴻儀先生的錯誤論點 2020-1-15 20:37Zmn-0086 樊毅:回答李老師的疑問 2020-1-8 11:38Zmn-0085 李鴻儀:對樊毅老師“與李鴻儀老師商榷”一文的答復。 2020-1-4 20:11Zmn-0084 樊毅:與李鴻儀老師商榷。 2019-12-31 09:59Zmn-0083 李鴻儀:根本不存在的康託、羅素悖論及其“成因” 2019-12-30 12:41Zmn-0082師教民:評【問題Ⅰ的討論取得了進展──評師教民0078的回復】 2019-12-26 21:44Zmn-0081薛問天:問題 I 的討論取得了進展-評師教民《0078》的回復 2019-12-10 11:32Zmn-0080 薛問天:再淡有理數序列的無窮調換算法-評黃汝廣先生的質疑 2019-12-7 09:07Zmn-0079薛問天:對全稱量詞和皮亞諾公理的正確理解-評一陽生更大的疑惑 2019-12-5 09:19Zmn-0078 師教民:評《第二代微積分求導過程沒有矛盾》 2019-12-4 09:47Zmn-0077 薛問天:談現代實無窮觀-評林益先⽣《zmn-0072》的回復。 2019-12-2 16:49Zmn-0076 一陽生;更大的疑惑 2019-12-1 17:48Zmn-0075 薛問天: 第二代微積分求導過程沒有矛盾。評師教民先生對問題I 的錯誤論點。 2019-11-25 13:21Zmn-0074 師教民:評《「無窮大變量」和「無窮大極限」》 2019-11-24 17:50Zmn-0073黃汝廣:關于薛問天《再談無窮步演算的禁忌》 2019-11-23 17:47Zmn-0072 林益: 對《樹立正確的「無窮觀」,評林益的【困惑】》的回復 2019-11-22 17:29Zmn-0071 反對伊戰;對林益先生《0.333… 是實數嗎?》的回復 2019-11-18 09:57Zmn-0070 林益: 0.333… 是實數嗎? 2019-11-16 21:31Zmn-0069 薛問天;樹立正確的「無窮觀」,評林益的【困惑】 2019-11-16 16:44Zmn-0068 反對伊戰;關于林益先生《“1=0.999…”的困惑》的討論 2019-11-14 09:31Zmn-0067 薛問天;評一陽生先生的《兩個問題》 2019-11-12 11:36Zmn-0066 林益:對【薛問天;評林益先生《“1=0.999…”的困惑》】的回復 2019-11-10 16:20Zmn-0065一陽生:兩個問題 2019-11-9 13:19Zmn-0064 薛問天:「無窮大變量」和 「無窮大極限」 2019-11-8 10:47Zmn-0063 薛問天;評林益先生《“1=0.999…”的困惑》 2019-11-7 10:34Zmn-0062-3師教民:答文清慧先生于2019.10.08給我的信,兼評薛問天先生的《 再評…》(-3)(2019-11-6 21:42Zmn-0062-2師教民:答文清慧先生于2019.10.08給我的信,兼評薛問天先生的《 再評…》(-2)(2019-11-6 21:33Zmn-0062-1師教民:答文清慧先生于2019.10.08給我的信,兼評薛問天先生的《 再評…》(-1)(2019-11-6 21:24Zmn-0062-0師教民:答文清慧先生于2019.10.08給我的信兼評薛問天先生的《 再評師教民先生…》2019-10-26 20:25Zmn-0061林益: “1=0.999⋯”的困惑 2019-10-21 11:02Zmn-0060 薛問天;(問題I)的關鍵一問。 2019-10-13 13:242020年2月29日,北京醫院李靖聯合首都醫科大學宣武醫院高敬、李靜團隊在預印本網站medRxiv上發表了一篇論文,題為“Sex differences in clinical findings among patients with coronavirusdisease 2019 (COVID-19) and severe condition”,對新冠肺炎重症患者臨床發現中的性別差異進行了分析。 注意:預印本網站medRxiv所以論文未經同行評議。根據中國疾病預防控制中心(CDC)2月17日發布的數據,超過80%的新冠肺炎患者屬于輕中度,短期預後相對較好;13.8%的患者屬于重症,且死亡率為49%,遠超2.3%的平均死亡率。 此外,由于新冠病毒與先前的SARS-CoV具有高度同源性,因此它們很可能具有相似的臨床特征,例如高度傳染性,高致死率,甚至性別差異。 為了比較新冠肺炎重症患者臨床特征的性別差異,2020年2月8日至2月11日,研究組回顧性分析了武漢47例新冠肺炎重症患者的臨床數據,其中28例(59.6%)為男性,約63.8%的患者患有合並症。 臨床特征的兩性差異研究組發現,男性慢性阻塞性肺病(COPD)病史率顯著高于女性,但高血壓和心血管疾病(CVD)病史率無統計學差異。 最初的症狀主要是發燒(72.3%),咳嗽(76.6%),肌痛(10.6%)和疲勞(14.9%)。常規鼻腔供氧後,3位男性和1位女性的血氧飽和度低于93%。 男性的血清降鈣素原和N端腦利鈉□前體(NT-proBNP)水平高于女性。5名男性的A型流感病毒抗體呈陽性,女性均未檢測出。男性組比女性組更多地使用抗生素治療。 總之,與女性相比,男性更容易有慢性阻塞性肺病病史,發生繼發感染,接受復雜治療以及住院預後較差。 在為期兩週的治療中,從重症轉為危重的6名患者中有5名男性(佔83.3%)。這5名男性中只有一名(佔20.0%)出院。 性別差異的原因分析2003年SARS-CoV感染中,男性死亡率明顯高于女性,且男性發生不良事件的風險更大,兩性預後不同似乎是冠狀病毒感染的特征。 性別差異的原因尚不清楚。一些研究表明,雌激素可能使女性免受SARS-CoV感染後的惡化影響,從而造成男女之間的不同結局。 另一個可能的解釋是,男性惡性腫瘤的患病率較高。而新冠肺炎重症患者中,癌症患者的預後較差。 此外,在研究中還發現更多的男性被細菌或流感病毒共同感染,細菌感染是流感的常見肺部並發症。 這表明新冠肺炎重症男性更易受病毒或細菌的繼發感染,導致更多的抗病毒治療和抗生素治療。 另外,
太極拳和送王船申遺成功
男性中NTproBNP而非cTnI水平更高,表明在SARS-CoV-2感染後男性可能有更多的心髒功能損害。女性因雌激素可抑制心室重塑,從而保護心肌免受損傷。 研究局限性首先,這是一項樣本量較小的研究,混雜因素和選擇偏倚不可避免。其次,在SARS-CoV-2爆發的早期,可用數據有限。第三,觀察期太短,無法準確描述患者的預後。 總之,新冠肺炎重症患者臨床發現可能存在性別差異。與女性相比,男性的臨床狀況可能更復雜,住院結局更差。 論文鏈接:https://www.medrxiv.org/content/10.1101/2020.02.27.20027524v1相關專題:聚焦武漢新型冠狀病毒肺炎疫情,